小张是个厚道宽厚的小伙子，他心仪邻班的女生小李很长时刻了。他觉得女生对他也有点意思，但他们之间的联络从未挑明。最近他却遇到了一个难题。

本来几天前是情人节，小张在发动了新一轮攻势后，未收到小李的任何回应，却只收到了小李发来的三个数字。小张数学欠好，见到数字就头疼。他赶忙喊来铁哥们“小赵”来破解。“小赵”看了一眼数字立刻大喊道：“我说你也太‘2’了吧，姑娘这现已表明得很直白了，‘520’便是‘我喜欢你’的谐音，‘2’便是‘爱’，‘爱’便是‘2’呀。”

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今天是2022年2月22日，阴历正月廿二，星期二，在这个充满了“爱”的日子里，咱们来说一说数字“2”在数学中的那些事。

除了代言“爱”之外，在中华传统文化中，“二”常常用来表明美好事物的数量，此刻的“二”被称作“双”。比方“双喜临门”“名利双收”“福禄双全”“好事成双”、“福寿双全”“福慧双修”“成双成对”等等。在某些地区，“二”还有“风格共同”、“执着”、“脑子不灵敏”的意思。例如说一个人“很2很光辉”，便是说这个人性情活泼开朗，简略高兴且特性十足。

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数字“2”是数学学科中十分重要的自然数。简直一切小朋友们触摸数学都是从最简略的加法“1+1=2”开端的。一起2是最小的偶数（也叫双数），最小的素数（也叫质数），也是仅有的偶素数。自然对数的底e的近似值是2.71828。能否被2整除是判别一个自然数是否是偶数的仅有标准等等。

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人们在日常日子中表明数量一般运用十进制。在某些科学范畴还存在着其他的进制办法表明数量，比方二进制。在二进制中，每一位上的数量满“2”就向上进位，例如二进制中的10代表数量2，二进制中的110代表数量6。在一切的进制表明里，只要二进制中的乘法核算能够仅用移位与加法来快速完结，所以二进制是一个高效的进制表明办法。现代核算机的数据都是以二进制的方式存储在硬盘及内存中的。

除了直线和平面以外，二次曲线和二次曲面是最简略的曲线和曲面。圆形、椭圆形、抛物线、球面、椭球面、圆柱面、圆锥面、马鞍面等等都归于二次曲线和二次曲面。二次曲线广泛地浸透在咱们日子物品傍边，建筑规划和工业曲面规划中也处处充满了二次曲面的元素。各种物体，例如球类、导弹的飞翔轨道都是近似的抛物线，行星、人造卫星的运转轨道都是近似的椭圆等等。

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逻辑中的是与非，判别中的对与错，自然界中的阴与阳，都是彼此敌对的二元联络。数学中也有简略的二元联络，即0和1。0和1组成了只要两个元素的有限域Z2。Z2在数学中的严厉界说是整数环Z的一个商环，但一般用两个数0和1来形象地表明它。逻辑中的根本推导规矩也能够用二元有限域里的运算来表明，例如有一件事情分两步做，两步全对算做对，做错其间的一步就算做错。这个逻辑能够用二元有限域中的运算0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1来表明。对二元有限域Z2的多元多项式环上的Z2解的研讨是逻辑推理中的重要研讨目标之一，它在密码学、主动推理等多个范畴都有广泛的使用。

关于“二”的其他数学东西还有十分多，比方二项式定理是初等数学中很重要的定理之一，它把多项式的系数与伽马函数在正整数格点上的取值联络在一起。二部图是图论中一个重要的研讨目标，二叉树是重要的数据结构；数论中的二次剩下二次互反率，二次剩下理论；数值优化中的二次迫临，数值核算中的二次迭代和二阶收敛等等也都是与“二”有关的数学东西。

数字2也出现在许多闻名的数学定理和数学猜测中，例如描绘三维多面体的点、线、面联络的欧拉公式。假如一个多面体没有类似于游泳圈中心的那种洞，那么它的极点数量加上外表的数量永远比棱的数量多2。例如4个三角形组成的4面体，它的极点、棱和外表的数量分别为4，6，4，4+4-6=2。6个正方形组成的正方体，它的极点、棱和外表的数量分别为8，12，6，8+6-12也等于2。

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闻名数学家费马曾断语：不定方程x^n+y^n=z^n只要在n不超越2时才有正整数解。可是这儿空白太小，他写不下了。这便是闻名的费马大定理。费马这个断语，通过三百多年十几代数学家的不懈努力，终究在20世纪末被英国数学家怀尔斯证明。证明此定理发展出来的理论和论文，足足能够塞满一个大型图书馆。

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“每个大偶数都等于两个素数之和”是德国数学家哥德巴赫写给欧拉的信中猜测的定论。该猜测或许蕴含着偶数与素数之间的联络而闻名于世。但它困扰了数学界近三百年，却至今无人能破解。现在研讨哥德巴赫猜测的最好成果是我国数学家陈景润给出的成果，此成果被简称为“1+2”。“1+2”的意义是每一个大偶数都能够表明为一个素数与两个素数乘积的和。

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闻名的孪生素数猜测也是一个与2有关的猜测，假如两个素数相差为2，则称它们为一对孪生素数。猜测自然数中有无量多组相差为2的孪生素数对。孪生素数猜测也是一个悬而未决的猜测，关于该猜测的突破性发展是华人数学家张益唐做出的。

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“2”是一个奇特的数字，祝我们在2022年在日子中“好事成双”，在工作上“名利双收”。在“爱你爱爱”年里，不管你在爱情中是否修成正果，抓紧时刻向另一半展现你的 “2”，收成你的‘爱’吧！

中国科学院数学与系统科学研讨院