2020年开春今后,因为新冠肺炎疫情原因,年过古稀的杨必成教授足不出户,在数学迷宫里徜徉,静心编撰数学论著。一年多的时间里,他有二十篇宣布论文被SCI(《科学引文索引》的英文简称)录入,并在美国(科学研讨出书社)出书了两部专著“ParameterizedMultidimensionalHilbert-TypeInequalities”(《参量化多维的希尔伯特型不等式》)及“Hilbert-TypeInequalities:Operators,CompositionsandExtensions”(《希尔伯特型不等式算子组成及推行》)。近来,记者采访了这位硕果累累的数学家。性情中人的杨教授笑许自己:想不到疫情之年日子过得还充分。
话说回来,杨必成教授的数学研讨之路已走过了近四十年。长期以来,他于教育之余,在数学迷宫里默默耕耘、在自己的“一亩三分自留地”里自在探秘。迄今已在国内外学术期刊宣布了近500篇数学论文(其间SCI录入达166篇,《数学学报》等国家威望刊物17篇),且已出书了12本数学专著(共450多万字);其间,在2012-2020年间全球最高标准的Springer(德国斯普林格科学出书社)出书的15本精装论著中,入编了他编撰的19章不等式理论内容。数学界以为他最大的效果,乃是以东方文化思想演绎西方数学理论。数学是一门具有必定性的科学,它的定论在逻辑上无懈可击,是树立在条件之上的三段论式演绎效果。杨必成将古文体中的立题、破题、承题等所谓“起承转合”的陈腔滥调格局,与西方哲学的“三段论”施行互补、浸透交熔,演绎出数学理论中的东方与西方、科学与艺术、奥妙与实际的完美结合,霸占了100多年前诞生的“Hilbert不等式”推行使用难题,创建了一个巨大的Yang-Hilbert型不等式理论体系。
1.窘境煅造刚强品质
1946年阴历八月十八日,杨必成出生于海丰县汕尾镇(今汕尾市城区)的一个教师家庭。父亲杨耿仪、母亲郑芸均是知识分子,曾遭到不公平待遇,于上世纪七、八十年代才得以平反并享用离退休待遇。
幼年的杨必成,得到了出色的家长教育。尤其是在1957年秋,他的大哥杨必胜考取了北京大学中文系,少年必成由此萌发了以大哥为典范,“长大当科学家”的愿望,尔后,他吃苦学习初等数学,并做了很大都学习题。但是,他的肄业阅历却好事多磨:初中毕业因“父亲历史问题”的影响,虽成绩优秀却上不了高中,停学两年后,政府放宽入学条件,才得以就读高中。可1966年高中毕业后遭受文革,头部遭坏人打伤;下乡务农时又被天雷击中脑袋,落下脑震荡后遗症。身处窘境,杨必成没有抛弃,在劳动之余、脑痛往后,于农家茅屋、火油灯下,默默地啃起了“天书”——一本于大串连时期在广州旧书店买下的《高等数学》。尽管“天书欺我眼蒙眬”,但“精华未明心已通”,窘境铸造了他安贫乐道、自强不息、寻求独立与自在的坚强毅力,在7年的知青历练中,他竟吃苦自学了《高等数学》,并做了很多的微积分习题。
2.机遇喜爱有预备的人
机遇总是喜爱有预备的人。1977年末,国家康复高考制度后,过了而立之年的杨必成在“千军万马过独木桥”的高考中,考取了华南师范学院数学系。为拯救失掉的芳华杨必成如饥似渴地夯实自己的数学根底理论,以“夸父逐日”的精力奋勇赶上。但是,文革时期落下的脑伤病魔摧残着他,使他在漫绵长夜中患上习惯性失眠,他曾一度发生捱够四年毕业、然后谋个教职安安稳稳过日子的想法。
可冥冥之中,老父亲那“望子成龙”的等待目光犹如夜航明灯,激起他永不言弃的信仰。在头痛的“陪同”下,杨必成摒弃杂念,上课之余,他总是第一个踏入大学的图书馆中,作微积分习题,阅览数学名著、数学史及数学家列传等书本,探究下一步的尽力方向。
大学毕业后,因年纪偏大,他未能考上研讨生,被安排在广东教育学院(现为广东第二师范学院)当数学教师。1984年,他捉住机遇考入华南师大“助教进修班”,脱产攻读了一年半的“根底数学”硕士生课程并获毕业。1986年,年届不惑的杨必成总算宣布了第一篇数学论文,且在教育之余,在数学迷宫里拓荒了自己的“一亩三分自留地”,在中科院吕以辇教授(杨必成父亲的学生)的指导下,开端寻觅科研突破点,展开可和性理论使用研讨,踏上了追梦数学之旅。
3.创建Yang-Hilbert型不等式理论
可喜的是,1994年春,摧残了他近28年的脑伤病魔,竟奇迹般地消失了,他康复了曾经超强的记忆力及理解力。尔后,晋升为副教授的他,冥冥之中结缘于100年前的一位数学白叟——大卫·希尔伯特,并决计霸占由这位白叟提出的数学难题。
数学史中被称为“无冕数学之王的德国人大卫·希尔伯特(1862-1943),是二十世纪最巨大的数学家之一。1900年8月8日,第2次数学家大会在巴黎举行,希尔伯特在会上作了历史性讲演,提出了新世纪里数学家应尽力去处理的23个数学问题,成为20世纪数学开展的一个旅程碑。希尔伯特以其姓名命名,宣布于1908年的Hilbert不等式,成功地将二个互不牵连的实赋范空间,树立起一种笼统的算子联络,其美好的数学构思,诱人求解思索。1925年英国闻名数学家哈代对Hilbert不等式进行了推行,并于1934年整理了100多篇论文的研讨效果,写成“Inequalities”(中译《不等式》)一书,创建了含一对共轭指数-1齐次核的Hardy-Hilbert型不等式理论。惋惜,因为该书大都定理没有证明,致使后学者莫衷一是,难以推行使用。
1994年春,杨必成从阅览哈代等1934年的专著中,了解到Hilbert型不等式理论研讨已由“Hilbert不等式时期(1908-1924年)”进入到“Hardy-Hilbert型不等式时期”(1925-1997年)。前一时期的特征是未引进参数,只考虑若干简略不等式;第二时期的特征是引进了一对共轭指数,考虑一般-1齐次核Hilbert型不等式。怎么推行使用Hardy的这一阶段性效果,这是一个久拖不决的问题。
1998年至今,为Hilbert型不等式理论研讨的第三时期,即“Yang-Hilbert型不等式时期”(《科技日报》2013.9.18语)。其特征是引进二对共轭指数辅以独立参数,全方位、多角度推行Hardy-Hilbert型不等式,树立12个类别的Yang-Hilbert型不等式及算子描写,并拓宽其使用。在绵长的二十多年中,杨必成闯过了“起-承-转-合”4道科研难关:
第一关:起——引进独立参量。1998年,他斗胆在积分不等式的核中引进独立参量,推行了Hilbert不等式,并证明了不等式中联络beta函数的常数因子的最佳性。这一开拓性作业,使对第二时期-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式的研讨,上升为对实数齐次核Hilbert型不等式的新探究。
第二关:承——树立参量化数学思想办法。2004年,杨必成在澳大利亚数学杂志宣布论文,引进二对共轭指数辅以本来的独立参数,经过奇妙配方及证明,使具有最佳常数因子的推行不等式得到唯一性的科学表明。
第三关:转——笼统化描写。2007年后,杨必成引进线性算子及范数,在多个SCI期刊宣布论文,并概括成专著,笼统描写各类Hilbert型不等式;杨必成还树立了一般实数齐次核及非齐次核的多类Hilbert型不等式及其等价方式,并考虑其多方面使用,特别在Riemann-zeta函数的理论使用。
第四关:合——体系化思想。2016年,杨必成与同行宣布了多个类别Hilbert型不等式最佳常数因子联络多参数的等价描绘,证明了参量化思想的必要性,然后树立起体系的Yang-Hilbert不等式理论,处理了Hardy-Hilbert型不等式的推行使用理论难题,它填补了该范畴60多年来的理论空白。
4.奠定在数学界的位置
杨必成教授以特有的东方思想探究近代数学理论,使用其一般性办法,创造性地提醒出数学中的奥妙;他的研讨效果引起了国内世界数学界的注重,他曾应邀在北京“2002-世界数学家大会”及若干世界会议讲话,介绍其理论研讨效果。据《2009年版我国期刊高被引指数》一书记载:2003-2007年宣布论文于2008年引证频次,全国数学类前20名排名,杨必成名列第二;2015年后,他荣获“科学我国人2014年度人物”等多个奖项。2019年9月,我国科学家论坛颁发杨必成教授“建国七十周年科技立异出色人物奖”。
虽然效果斐然,且年超古稀,但是杨教授:此生就是一头牛,不到黄河不扭头,问汝何能持远志,心中有“数”应无忧。一直秉持“志存高远,兢兢业业,勤勉治学,执于探微”的座右铭,全身心肠探秘于他所宠爱的数学工作。
正如诗人吕烈在读《科学我国人――锲而不舍》一诗所咏:
男儿窘境英风发,横扫群山山突兀。
俗谛千重莫可拦,闯关一意终无歇。
自在品质沐春风,独立胸襟悬浩月。
万里鲲鹏起北溟,时空黑洞能穿越。