什么是多因子模型 多因子模型是关于财物定价的模型。与本钱财物定价模型和单指数模型差异，多因子模型以为证券价格并不只是取决于证券的危机，还取决于其他一些要素，如，投入者未来预期收入、未来消费品的相对价格及未来的投入时机等。

多因子模型的理论布景是Ross依据套利原理创建的套利定价理论(APT)和Merton依据均衡原理创建的跨时期本钱财物定价模型(ICAPM)。

多因子模型的基本形式 式中：δkt——第是个危机要素在时期，的意外改变；bik财物i对第是个危机要素的灵敏系数。

多因子模型的品种 榜首，Brennan—Schwartz模型

Brennan—Schwartz模型运用短期和长时间利率作为因子解说利率期限结构。短期利率对长时间均衡有均值回复的效应，并遵从对数正态进程，长时间利率遵从别的的对数正态进程，即：

dlnr=a(lnl? lnr)dt+b1W1

dl=la(r,l,b2)dt+b2ldW2

其间E[dW1dW2] =pdt.从模型中无法直接得到债券价格的关闭解，有必要求解其数值解。

第二，Richard模型

Richard模型运用实践利率ρ和通货膨胀率π作为两种因子，两者彼此，并遵从以下平方根进程：

得到名义利率与实践利率、通货膨胀率之间的关系式：

r= ρ + π(1 ?var[dP/P])

其间，P表明预期改变为通货膨胀率的价格。因此名义债券价格的解为：

第三，Cox-Ingersoll-Ross／Langetieg模型

1985年，Cox，Ingersoll和Ross又发展了两因子模型，以为利率的改变除了短期利率的随机进程外，还存在长时间利率的随机进程。遵从CIR模型的思路，瞬时利率r能够分解成两个的因子Y1和Y2(即r=y1+y2)，则关于债券价格的解为：

假如每一因子都遵从Vasicek假定，那么其间每一个P值都会有单因子解；假如每一因子都遵从CIR假定，那么债券价格将是两个CIR公式的乘积。

第四，Longstaff-Schwartz模型

Longstaff-Schwartz模型与CIR模型的差异在于它将无法观测到的因子映射为在确认利率期限结构中重要的可观测的因子．其间两种状态变量能够写成：

其间，dW1dW2= 0,依据CIR，均衡的利率水平及其动摇率为：

r= αy1+ βy2

r= αy1+ βy2

运用伊腾规律(Ito's lemma)解联立方程，得到dr和dV的表达式，然后得到债券价格的关闭解。